Teig und Streusel vorbereiten: Butter, Zucker, Vanillepuddingpulver und Ei in eine Schüssel geben und mit dem Handrührgerät zu einer glatten Masse verrühren. Mehl und Backpulver mischen und nach und nach hinzufügen, bis sich grobe Streusel bilden. Die Streusel zugedeckt in den Kühlschrank stellen.
Äpfel vorbereiten: Äpfel schälen, entkernen und in kleine Würfel schneiden. Mit Vanillezucker, Rumaroma, Zimt und Zitronensaft gut mischen.
Springform vorbereiten: Eine Springform (26 cm) einfetten und mit Mehl ausstäuben. Die Hälfte der Streusel in die Form drücken und einen kleinen Rand hochziehen.
Kuchen füllen: Apfelmasse auf dem Boden verteilen und glattstreichen. Restliche Streusel darüber verteilen.
Backen: Im vorgeheizten Ofen bei 160°C Umluft etwa 50 Minuten backen. Falls nötig, die letzten 15 Minuten die Temperatur auf 180°C erhöhen.
Servieren: Den Kuchen aus dem Ofen nehmen, abkühlen lassen und nach Belieben mit Puderzucker und Zimt bestreuen. Am besten leicht warm genießen.