In einem großen Topf die Butter bei mittlerer Hitze schmelzen. Zwiebel und Sellerie hinzufügen und kochen, bis sie anfangen, leicht braun zu werden und die Zwiebeln durchsichtig werden, etwa 3-4 Minuten.
Kartoffelwürfel, Gemüsebrühe, Salz und Pfeffer hinzufügen. Zum Köcheln bringen, abdecken und die Hitze reduzieren. 10-15 Minuten kochen lassen, bis die Kartoffeln weich sind.
Vom Herd nehmen und 2-3 Minuten abkühlen lassen. Mit einem Stabmixer pürieren, bis die Suppe glatt ist, oder in einem Standmixer in Chargen verarbeiten (niemals mehr als zur Hälfte mit heißer Suppe füllen).
Die pürierte Suppe zurück in den Topf geben und bei mittlerer bis niedriger Hitze die Vollmilch einrühren, bis sie eingearbeitet ist und die Suppe die gewünschte Temperatur erreicht hat.
Warm servieren und nach Belieben mit Ihren Lieblingssuppen-Toppings garnieren.